原則、派遣社員の雇用主は派遣会社のままで、就業先で必ず正社員になれるわけではありません。
正社員として働きたいという希望を伝えてみる事はできます。
紹介予定派遣は、一定期間派遣社員として働き、企業と派遣社員双方が希望すれば、派遣先で社員として雇用されます。